La règle à calcul

La règle à calcul

Aujourd’hui lorsqu’on veut faire des calculs, on utilise le plus souvent des outils qui nous sont devenus familiers : les calculettes

Et avec l’informatique, on peut encore aller plus loin, automatiser des calculs, faire des simulations, traiter des données avec ces outils extraordinaires que sont les tableurs (Excel, Calc ..).

Mais comment faisait-on avant ?

Avant, jusqu’au milieu des années 70, c’était avant … et il n’y avait pas de calculette ! pas d’ordinateur et pas de tableur; Texas Instruments (inventeur du circuit intégré en … 1958) existait à peine et n’avait pas encore révolutionné l’électronique et Bill Gates mettait encore des Pampers.

Dans la vie de tous les jours comme à l’école, au moins jusqu’en 3ème, on calculait tout « à la main »; au-delà de la 3ème, on passait aux choses « sérieuses » avec la règle à calcul, l’outil High Tech de l’époque, un instrument réservé aux élèves des classes orientées vers les maths, qui doivent manipuler les fonctions trigonométriques, les logarithmes et exponentielles; un instrument très malin, révolutionnaire même, qui permettait de faire tous les calculs, aussi bien les opérations de base que les calculs scientifiques :

– multiplications, divisions, carrés et racines carrées, cubes, inverses, proportions

– mais aussi : logarithmes, exponentielles, fonctions trigonométriques sin, cos, tg et leurs inverses : ArcSin, ArcCos, Arctg

Cet instrument continuait d’accompagner son propriétaire jusqu’en faculté, où il régnait sans partage dans les études techniques ou scientifiques jusqu’en 1975 lorsque apparaissent les premières calculettes (qui plus est, programmables) TI ou HP

Comment fonctionne la règle à calcul :

Le principe repose sur l’échelle logarithmique qui a pour particularité de transformer une multiplication en une addition et une division en une soustraction :

en effet : log (a * b) = log a + log b et log (a/b) = log a – log b

On sait que 100 = 10 * 10 → on peut écrire : log (100) = log (10 * 10) = log (10) + log (10) : sur l’échelle logarithmique, on visualise effectivement que la graduation 100 est, par rapport à l’origine, à une distance double de la graduation 10.

Multiplier deux nombres revient donc à une addition de deux longueurs, ce que permet de faire la règle avec son système de réglette mobile. La précision est de deux ou trois décimales, il suffit juste de placer la virgule au bon endroit.

Et comme en plus la fonction logarithme croît très lentement – le logarithme de 1 milliard (109) vaut 9 – il devient alors possible de manipuler aisément de grands nombres sans qu’il soit besoin d’avoir une règle d’une longueur démesurée qui ne rentrerait pas dans le cartable …

La règle est un instrument de précision fragile dont il faut prendre soin; surtout qu’elle est vendue S.G.D.G (= « Sans Garantie du Gouvernement »), selon l’expression en vigueur à l’époque (voir illustration ci-contre), formule qui était apposée sur de multiples objets et qui a disparu depuis lors. Finalement, il n’y a pas de véritable changement, le gouvernement d’aujourd’hui ne garantit pas plus que ses lointains prédécesseurs !

 

 

 

 

 

One Reply to “La règle à calcul”

  1. Quelle consommation moyenne de piles? Sujet très intéressant pour les anciens ou les collectionneurs. J’en ai vu une dans une brocante:4euros il y a 10 jours. Sujet original, bravo.

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